已知函數(shù)f（x）=x3+3bx2+cx+d在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，2）上是減函數(shù)，且f（x）=0的一個根為-b （Ⅰ）求c的值； （Ⅱ）求證：f（x）=0還有不同于-b的實根x1、x2，且x1、-b、x2成等差數(shù)列
已知函數(shù)f（x）=x3+3bx2+cx+d在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，2）上是減函數(shù)，且f（x）=0的一個根為-b
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求證：f（x）=0還有不同于-b的實根x1、x2，且x1、-b、x2成等差數(shù)列；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的極大值小于16，求f（1）的取值范圍．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求證：f（x）=0還有不同于-b的實根x1、x2，且x1、-b、x2成等差數(shù)列；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的極大值小于16，求f（1）的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：152 ℃時間：2019-09-22 08:06:27
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）求導(dǎo)函數(shù)，可得f'（x）=3x2+6bx+c∵函數(shù)f（x）=x3+3bx2+cx+d在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，2）上是減函數(shù)，∴x=0是極大值點，∴f'（0）=0，∴c=0…（2分）（Ⅱ）證明：令f'（x）=0，得x=0或-2b由f（x）的單...
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