圓內(nèi)接三角形
畫一個(gè)圓
圓上任取三點(diǎn)
連接三點(diǎn),得圓內(nèi)接三角形


圓內(nèi)接正三角形

畫一條直線
在圓上取一點(diǎn)做圓
以同半徑,取圓與直線的的一個(gè)交點(diǎn)為圓心做圓
連接兩圓的兩個(gè)交點(diǎn)和圓與直線另一側(cè)的交點(diǎn),得圓內(nèi)接正三角形


證明：

連接BO1,BO2
因?yàn)锽O1 = BO2 = O1O2 = 圓半徑,因此三角形BO1O2為正三角形 => 角BO1O2 = 60度
角BAO2 = 角BO1O2/2 = 30度
同理,角CAO2 = 角CO1O2/2 = 30度
因?yàn)?AO1 = BO1 = CO1,角BAO2 = 角CAO2 = 30度,因此三角形ABO1,三角形ACO1,三角形BCO1,為等腰三角形 => 六個(gè)腰角 = 30度.因此角ABC = 角ACB = 角BAC = 60度
所以三角形ABC為正三角形