不是這樣的
先看保號性的證明：
先有函數(shù)f(x)在x→x0(注意：x0可以是具體數(shù),也可以是無窮)時,存在極限A>0（A0,存在δ>0,使|x-x0|任意ε>0這個不是任意小的正數(shù)嗎？如果極限A是一個很大的數(shù)呢？A/2也很大呀，那么ε還可以等于A/2嗎？ε是一個任意數(shù)，其實既可以任意小，也可以任意大而在寫定義的時候，我們只強調(diào)ε任意小的屬性，但其實，既然已知|f(x)-A|任意小，當然這東西會小于任何一個已取定的數(shù)了，注意是已取定那么，A/2是取定的不論A有多大，都只是一個定數(shù)（不能是無窮，無窮不是數(shù)）一個已知是任意小的東西|f(x)-A|當然會小于A/2了 要注意，任意ε>0，存在δ>0，使|x-x0|<δ，有|f(x)-A|<ε…………這個是定義對于ε0=A/2，存在δ>0，使|x-x0|<δ，有|f(x)-A|<ε0=A/2…………這個不再是定義，而是一個事實千萬不要混淆了，我是從定義中找出一種情況（這情況是一個事實）有不懂歡迎追問