被6除余4的部分正整數(shù),加3和加7的和都是質(zhì)數(shù).
因大于3的質(zhì)數(shù)都可表達(dá)為6K±1(K屬于正整數(shù)).
則令所求的正整數(shù)形式為6M + N.
根據(jù)題意：
6M + N + 3是質(zhì)數(shù),N + 3 = 5或7,N = 2或4；
6M + N + 7是質(zhì)數(shù),N + 1 = 5或7,N = 4或6；
綜上,N = 4.
即有結(jié)論：
形式為6M + 4的數(shù),加3和加7的和可能都是質(zhì)數(shù).
加3和加7的和都是質(zhì)數(shù)的數(shù),一定是形為6M + 4的數(shù).
（M屬于非負(fù)整數(shù)）
例如：
M = 0 ,6M + 4 = 4 ,4+3=7、4+7=11；
M = 1 ,6M + 4 = 10 ,10+3=13、10+7=17；
M = 2 ,6M + 4 = 16 ,16+3=19、16+7=23；
……
什么正整數(shù)加3和加7的和都是質(zhì)數(shù)?
什么正整數(shù)加3和加7的和都是質(zhì)數(shù)?
數(shù)學(xué)人氣：163 ℃時(shí)間：2019-12-01 12:59:42
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