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  • 已知a為整數(shù),直線y=10x-a與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為質(zhì)數(shù),則這個(gè)質(zhì)數(shù)是_.

    已知a為整數(shù),直線y=10x-a與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為質(zhì)數(shù),則這個(gè)質(zhì)數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:921 ℃時(shí)間:2020-08-11 13:59:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵一次函數(shù)的解析式為y=10x-a;
    ∴圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,-a);(
    a
    10
    ,0).
    ∴圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積可表示為:S=
    1
    2
    ×|-a|×|
    a
    10
    |=
    a2
    20
    ;
    ∵一次函數(shù)y=10x-a的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為質(zhì)數(shù);
    ∴a=10;
    ∴一次函數(shù)y=10x-a的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為5.
    故答案為5.
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