a²c²－b²c²＝a^4－b^4
c²﹙a²－b²﹚－﹙a²－b²﹚﹙a²＋b²﹚＝0
﹙a²－b²﹚﹙c²－a²－b²﹚＝0
﹙a－b﹚﹙a＋b﹚﹙c²－a²－b²﹚＝0
∵ a＞0,b＞0
∴ a＋b＞0
∴ ﹙a－b﹚﹙c²－a²－b²﹚＝0
① a－b＝0,a＝b
∴三角形ABC是以c為底邊的等腰三角形；
② c²－a²－b²＝0,c²＝a²＋b²
∴ 三角形ABC是以c為斜邊的直角三角形；
③ a－b＝0,且 c²－a²－b²＝0
∴ a＝b c²＝a²＋b²
∴三角形ABC是以c為斜邊的等腰直角三角形.追問 但既然可以那答案怎么沒寫！這道題在很多書上都有，而書上所提供的答案都只有前兩種情況。本人認(rèn)為：應(yīng)該有第三種情況。我也是跟學(xué)生這么解釋的。