設向量組α1,α2,α3,α4線性無關,而向量組β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,β4=α1+α2+α3+α4,證明向量組β1,β2,β3,β4也線性無關
設向量組α1,α2,α3,α4線性無關,而向量組β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,β4=α1+α2+α3+α4,證明向量組β1,β2,β3,β4也線性無關
數學人氣：658 ℃時間：2020-02-06 03:27:52
優(yōu)質解答
反證法.設β1,β2,β3,β4線性相關,則存在不全為0的x1,x2,x3,x4,使得：x1*β1+x2*β2+x3*β3+x4*β4=0而由于：β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,β4=α1+α2+α3+α4因此：4*x1*α1+3*x2*α2+2*x3*α3+x4*α4=0...
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