在復(fù)變函數(shù)中(ln(z+1))/z函數(shù)有什么樣的奇點(diǎn)?如果是極點(diǎn),指出它的級(jí)?
在復(fù)變函數(shù)中(ln(z+1))/z函數(shù)有什么樣的奇點(diǎn)?如果是極點(diǎn),指出它的級(jí)?
數(shù)學(xué)人氣：152 ℃時(shí)間：2020-06-08 02:04:36
優(yōu)質(zhì)解答
由于f(z)=ln(1+z)/z不解析的點(diǎn)只有z=0,而ln(1+z)的級(jí)數(shù)展開式=z-z^2/2+z^3/3-...,所以f(z)=ln(1+z)/z=1-z/2+z^2/3-...,由于展開式中不含有z的負(fù)冪項(xiàng),所以z=0為可去奇點(diǎn).
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