怎么算空間內(nèi)兩個矢量的夾角

數(shù)學人氣：892 ℃時間：2020-05-13 20:16:57

優(yōu)質解答

兩平面的夾角是指兩平面的兩個相鄰二面角中的任何一個.
又二面角中的一個角是等于兩平面的法線矢量間的夾角.因此
又可定義兩平面的法線矢量間的夾角為這兩平面的夾角.
設兩定平面的方程為：
A1X+B1Y+C1Z+D1=0.(1)
A2X+B2Y+C2Z+D2=0.(2)
它們的法線矢量分別為{A1,B1,C1}和{A2,B2,C2},令這
兩法線矢量的夾角為φ,那么這兩平面的夾角就是φ,于是
cosφ=(A1A2+B1B2+C1C2)/[√(A1²+B1²+C1²)√(A2²+B2²+C2²)]
這就是已給兩平面間夾角的余弦公式.