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  • 問一個關于四邊形的題目

    問一個關于四邊形的題目
    如圖,已知在四邊形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,
    試說明:AE∥CF
    數(shù)學人氣:292 ℃時間:2020-07-01 03:54:53
    優(yōu)質解答
    ∵AD⊥DC,BC⊥AB,
    ∴∠D=∠B=90°.
    ∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=360°,
    ∴∠DAB+∠BCD=180°.
    ∵AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,
    ∴∠DAE+∠DCF=90°.
    ∵∠D+∠DFC+∠DCF=180°,
    ∴∠DFC+∠DCF=90°.
    ∴∠DAE=∠DFC
    ∴AE∥CF.
    其實這兩個圖是一樣的,只是字母位置有點不一樣,我?guī)湍愀囊幌隆逜D⊥DC,BC⊥AB,∴∠D=∠B=90°.∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=360°,∴∠DAB+∠BCD=180°.∵AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,∴∠BAE+∠BCF=90°.∵∠B+∠BFC+∠BCF=180°,∴∠BFC+∠BCF=90°.∴∠BAE=∠BFC∴AE∥CF.
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