| 1 |
| 2 |
∵tanα=3tanβ，∴
| sinα |
| cosα |
| 3sinβ |
| cosβ |
| 3 |
| 2 |
若②成立，則把①、②平方相加可得 1=
| 1 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
解得 cos2α=
| 3 |
| 8 |
若③成立，則有cos2α=1．
綜上可得，cos2α=
| 3 |
| 8 |
已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，求cos2α的值．
已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，求cos2α的值．
數(shù)學人氣：262 ℃時間：2020-02-04 14:36:02
優(yōu)質(zhì)解答
∵已知sinα=2sinβ，∴sinβ=
sinα ①．
∵tanα=3tanβ，∴
=
，可得 cosβ=
cosα ②，或sinα=0 ③．
若②成立，則把①、②平方相加可得 1=
sinα2+
cos2α=
+2cos2α，
解得 cos2α=
．
若③成立，則有cos2α=1．
綜上可得，cos2α=
，或cos2α=1．
∵tanα=3tanβ，∴
若②成立，則把①、②平方相加可得 1=
解得 cos2α=
若③成立，則有cos2α=1．
綜上可得，cos2α=
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