（2013•河南）如圖,拋物線y=-x2+bx+c與直線y=½x+2交于C、D兩點,其中點C在y軸上,點D的坐標為（3,二分之七 ）．點P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點,過點P作PE⊥x軸于點E,交CD于點F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P的橫坐標為m,當m為何值時,以O(shè)、C、P、F為頂點的四邊形是平行四邊形?請說明理由．
（3）若存在點P,使∠PCF=45°,請直接寫出相應的點P的坐標．