facing mankind可以看做是problems的修飾成分,翻譯有障礙的話,你可以嘗試把它該做從句：
one of the problems that mankind are facing today is racism.
補充：
首先,這是現(xiàn)在分詞做后置定語
又如：
The girl singing in the classroom.
= The girl who is singing in the classroom.
第二,英語中習(xí)慣使用客觀事物來充當(dāng)主語,不像中文里老是某人某人怎么樣,很主觀,
這里one of the problems facing manking today是一個短語,充當(dāng)整個句子的主語；而這個短語又可以再拆開分析,problem是主語,face即是problem的謂語動詞,不存在倒裝的問題.你既然提到翻譯,那么就改成漢語的范式,所以選擇用人作主語,否則就不好翻譯了.
問題補充：the problems the children are facing和它一樣嗎可替代嗎
可以,英語里習(xí)慣用物做主語,換到中文就習(xí)慣用人作主語.這是文化語言間的差別.
問題補充2：可以說sth faces sb 嗎
跟你說吧,沒有可以不可以的問題,只有表達(dá)是地道的,目標(biāo)文化能能接受的就可以了.中國的英語教育部分地走入一個死胡同,硬要學(xué)生記住什么是對的,什么是錯的.你也許是要做選擇題也沒有辦法,但隨著學(xué)習(xí)的深入,應(yīng)當(dāng)擺脫這樣的思想框框.
比如你說可以不可以說sth faces sb,我隨便舉個例子：the toy faces the boy,你是否會覺得這樣的表達(dá)很牽強?你也許還會問為什么同樣的物,為什么以上的problem自然,這里的toy就會不自然；上面的problem用face somebody,你可以理解成是擬人的表達(dá)手法,將problem這樣一種灼灼逼人的態(tài)勢表現(xiàn)出來,一定要人類即刻解決；而toy faces the boy,語法上沒有錯,你能說這樣的表達(dá)具有什么意義嗎,而且邏輯也不正確呀.
問題補充3：the problem facing the man living here face是否一定提前
未必,沒有一定不一定的問題.你也可以說the problem the man living here is facing,但英語中習(xí)慣用物作主語,但你用人作主語也不能算你錯吧