∴2√(n+3)n<2√(n+2)(n+1)
∴(n+3)+n+2√(n+3)n<(n+2)+(n+1)+2√(n+2)(n+1)
∴[√(n+3) +√n ]^2<[√(n+2)+√(n+1)]^2
∴√(n+3) +√n<√(n+2)+√(n+1)
∴√(n+3) -√(n+1)<√(n+2)-√n
√(n+3) -√(n+1)和√(n+2)-√n 比較大小
√(n+3) -√(n+1)和√(n+2)-√n 比較大小
請(qǐng)不要用待特殊值的方法
請(qǐng)不要用待特殊值的方法
數(shù)學(xué)人氣：724 ℃時(shí)間：2020-06-10 18:45:09
優(yōu)質(zhì)解答
∵n^2+3n
∴2√(n+3)n<2√(n+2)(n+1)
∴(n+3)+n+2√(n+3)n<(n+2)+(n+1)+2√(n+2)(n+1)
∴[√(n+3) +√n ]^2<[√(n+2)+√(n+1)]^2
∴√(n+3) +√n<√(n+2)+√(n+1)
∴√(n+3) -√(n+1)<√(n+2)-√n
∴2√(n+3)n<2√(n+2)(n+1)
∴(n+3)+n+2√(n+3)n<(n+2)+(n+1)+2√(n+2)(n+1)
∴[√(n+3) +√n ]^2<[√(n+2)+√(n+1)]^2
∴√(n+3) +√n<√(n+2)+√(n+1)
∴√(n+3) -√(n+1)<√(n+2)-√n
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