為什么lim(1+x/2)^1/x=e^1/2(x->0)
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運用兩個重要的極限準則
運用兩個重要的極限準則
其他人氣：229 ℃時間：2020-06-07 17:25:05
優(yōu)質(zhì)解答
lim(1+x/2)^1/x=lim[(1+x/2)^2/x]^1/2=e^1/2可是原公式不是lim(1+1/x)^x=e嗎？括號里的是x/2怎么辦只要括號里面的趨近0，指數(shù)趨近無窮，且二者互為倒數(shù)即可，當不是互為倒數(shù)時可以做等價變形比如此題，將指數(shù)變成2/x，就互為倒數(shù)了，然后為了保證等式成立，再求平方根，即lim(1+x/2)^1/x=lim[(1+x/2)^2/x]^1/2
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