加法運(yùn)算
AC＋BC＝AC,這種計(jì)算法則叫做向量加法的三角形法則.
已知兩個(gè)從同一點(diǎn)O出發(fā)的兩個(gè)向量OA、OB,以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB,則以O(shè)為起點(diǎn)的對(duì)角線OC就是向量OA、OB的和,這種計(jì)算法則叫做向量加法的平行四邊形法則.
對(duì)于零向量和任意向量a,有：0＋a＝a＋0＝a.
|a＋b|≤|a|＋|b|.
向量的加法滿足所有的加法運(yùn)算定律.
減法運(yùn)算
與a長(zhǎng)度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,－(－a)＝a,零向量的相反向量仍然是零向量.
（1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）a－b＝a＋(－b).以減向量的終點(diǎn)為起點(diǎn),被減向量的終點(diǎn)為重點(diǎn)(三角形法則)
數(shù)乘運(yùn)算
實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量,這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘,記作λa,|λa|＝|λ||a|,當(dāng)λ > 0時(shí),λa的方向和a的方向相同,當(dāng)λ < 0時(shí),λa的方向和a的方向相反,當(dāng)λ = 0時(shí),λa = 0.
設(shè)λ、μ是實(shí)數(shù),那么：（1）(λμ)a = λ(μa)（2）(λ + μ)a = λa + μa（3）λ(a ± b) = λa ± λb（4）(－λ)a =－(λa) = λ(－a).
向量的加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱線性運(yùn)算.