分式有意義,a^x -1≠0 a^x≠1,又a>0且a≠1,因此只要x≠0
函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).
f(-x)=1/(a^x -1) +1/2
f(x)=1/[a^(-x) -1] +1/2
=a^x/(1-a^x) +1/2
=-a^x/(a^x -1) +1/2
f(x)+f(-x)=-a^x/(a^x -1) +1/2 +1/(a^x -1) +1/2
=(1-a^x)/(a^x -1) +1
=-1+1
=0
f(-x)=-f(x),函數(shù)是奇函數(shù).