(1)
f=sum (i=1,n) (xi-a)^2
f 達(dá)到最小值 ==>
df/da= sum (i=1,n) 2(xi-a) (-1)=0
a=(1/n) sum (i=1,n) xi
(2) 線性回歸方程 f(x)=y=a+b*x
G= sum (i=1,n) (yi-(a+b*xi))^2 = 最小值
dG/da=2 sum(i=1,n) (yi-(a+b*xi))=0
dG/db=2 sum(i=1,n) xi (yi-b* xi)=0
sum yi= a sum 1+ b sum xi
sum xi *yi = asumxi +bsum xi^2
a=((sumyi)(sumxi^2)-(sumxi)(sum xi *yi))/
(nsumxi^2- (sum xi)^2)
b=(n*sumxi*yi-(sumxi)(sumyi)/
(nsumxi^2- (sum xi)^2)