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    求不定積分∫1/(1+e^x)^2dx
    

    求不定積分∫1/(1+e^x)^2dx
    

    數(shù)學(xué)人氣：669 ℃時(shí)間：2020-02-05 01:55:21
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∫ 1/(1 + e^x)² dx
    = ∫ [(1 + e^x) - e^x]/(1 + e^x)² dx
    = ∫ 1/(1 + e^x) dx - ∫ e^x/(1 + e^x)² dx
    = ∫ [(1 + e^x) - e^x)]/(1 + e^x) dx - ∫ d(e^x + 1)/(1 + e^x)² dx
    = ∫ dx - ∫ d(e^x + 1)/(1 + e^x) - ∫ d(e^x + 1)/(1 + e^x)²
    = x - ln(1 + e^x) + 1/(1 + e^x) + C
    

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