長(zhǎng)度測(cè)量最早用于水文測(cè)量、天文測(cè)量.相傳夏禹治水,使用規(guī)矩準(zhǔn)繩,望山川之形,定高下之勢(shì),決流江河.成書(shū)于公元前一世紀(jì)的《周髀算經(jīng)》記,西周開(kāi)國(guó)時(shí),周公向商高請(qǐng)教測(cè)量天高地廣的方法,商高回答說(shuō),“折矩以為”.就是利用直角三角形各邊的相互關(guān)系測(cè)量的方法.商高還提出了勾三股四弦五的勾股定理.公元三世紀(jì),三國(guó)時(shí)數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中,發(fā)表了他利用兩次矩(或兩次立表?xiàng)U)分別測(cè)量,求其差值計(jì)算的方法(叫重差法),測(cè)量“可望而不可及”的目標(biāo),如太陽(yáng)與地面的垂直距離,太陽(yáng)與測(cè)量者之間的直線距離、水平距離；太陽(yáng)的直徑,在海邊測(cè)量海島的高度等.根據(jù)劉徽對(duì)測(cè)量方法的描述,現(xiàn)在可作圖分析,列出三角形比例公式,求解測(cè)量結(jié)果.劉徽雖未說(shuō)明他如何建立這些公式的,但測(cè)量原理和計(jì)算公式是正確的.可見(jiàn)劉徽對(duì)測(cè)量技術(shù)研究造詣之精深.
　　古代,人們對(duì)影響日影影差變化因素的探索,導(dǎo)致天文大地測(cè)量也取得很大成就.唐代天文學(xué)家僧一行于唐開(kāi)元十二年(724)開(kāi)始與南宮說(shuō)等實(shí)測(cè)了今河南滑縣,經(jīng)開(kāi)封、扶溝到上蔡縣四個(gè)地點(diǎn)的北極高度、日影長(zhǎng)短以及他們之間的地面距離,其結(jié)果是351.27唐里北極高度相差一度.唐代一里1500尺,天文用尺每尺合24.525厘米,一周天為365.25°(今為360°).由此折算子午線一度長(zhǎng)約合131.11公里,雖然這個(gè)數(shù)值與當(dāng)今測(cè)得值110.6公里相比,誤差較大,但它卻是世界上最早對(duì)地球子午線的實(shí)際測(cè)量.清代康熙帝大約在1702年至1710年間,為開(kāi)展大規(guī)模經(jīng)緯度測(cè)量,親自規(guī)定200里合經(jīng)線的弧長(zhǎng)一度.清代每里為1800尺,尺度以營(yíng)造尺32厘米為標(biāo)準(zhǔn),以此折算,經(jīng)線一弧度之長(zhǎng)相當(dāng)于115.2公里.這與法國(guó)18世紀(jì)末建立米制時(shí)測(cè)定子午線一弧度長(zhǎng)111.2公里比較接近,而測(cè)定的時(shí)間要比法國(guó)早80多年.將長(zhǎng)度單位與北極高度或地理經(jīng)線弧長(zhǎng)相聯(lián)系,是中國(guó)計(jì)量史上的一大成就.漢代創(chuàng)造的測(cè)量長(zhǎng)度的計(jì)量器具有記里鼓車(chē)和始建國(guó)卡尺.
　　時(shí)間計(jì)量,古代常用的計(jì)量時(shí)間單位是年、月、日和時(shí)、刻,其中年又叫歲,指回歸年.回歸年長(zhǎng)度可用立竿測(cè)影的方法測(cè)定,《周禮》中已有測(cè)定日影的記載.從實(shí)踐中得出,夏至這一天日影最短而冬至這一天日影最長(zhǎng).由于冬至日影長(zhǎng),所測(cè)結(jié)果比夏至要精確一些,因此都利用冬至來(lái)實(shí)測(cè)求得每年的日數(shù).春秋后期(公元前5世紀(jì)),已經(jīng)定出一個(gè)回歸年為365.25天,每19年置7個(gè)閏年,在這個(gè)基礎(chǔ)上創(chuàng)造出“古四分歷”.這一回歸年的數(shù)值比現(xiàn)今所測(cè)數(shù)值多11分鐘又14.5秒.在“古四分歷”的基礎(chǔ)上,我國(guó)歷法由漢代到明代,經(jīng)過(guò)近百次改革,由粗到精不斷進(jìn)步.西漢武帝時(shí)制定的“太初歷”已將二十四節(jié)氣訂入歷法.南北朝時(shí)的祖沖之制定大明歷,取一年為365.2428148天,只比現(xiàn)測(cè)值多0.0006208天.南宋天文學(xué)家楊忠輔在1199年制定統(tǒng)天歷,得出一回歸年為365.2425日,與理論值只差22秒.歐洲采用這一數(shù)值比他晚了400年.明代邢云路于1608年測(cè)得一回歸年為365.242190日,比今測(cè)值只差0.00027日,領(lǐng)先于當(dāng)時(shí)歐洲天文學(xué)水平.
　　為適應(yīng)天文學(xué)和人們生活中對(duì)計(jì)時(shí)精細(xì)度的需要,古代又采用一日為十二時(shí)制.對(duì)十二時(shí)的測(cè)定,最簡(jiǎn)單的方法就是觀測(cè)太陽(yáng)所在的方位.但是十二時(shí)制仍不能滿(mǎn)足計(jì)時(shí)精細(xì)化的要求,因此,又出現(xiàn)了百刻制,把一晝夜分成均勻的一百刻,促成了計(jì)時(shí)制向精密化的發(fā)展.這樣,就出現(xiàn)了兩種計(jì)時(shí)制度并存的局面,他們互相補(bǔ)充,百刻制可以校準(zhǔn)十二時(shí)制,十二時(shí)制則用以提攜百刻制.計(jì)時(shí)儀器則有漏刻、日晷和渾儀等.漏刻的基本原理是人工制造出一種穩(wěn)恒管流,再將這種管流轉(zhuǎn)化為刻箭的運(yùn)動(dòng),通過(guò)刻箭上顯示刻度變化表示出時(shí)間來(lái).百刻制起源于商周時(shí)代,幾千年來(lái)不斷改進(jìn)漏刻的記時(shí)方法,力求將百刻計(jì)時(shí)與天象統(tǒng)一,并提高時(shí)間測(cè)量的準(zhǔn)確度.商代起一日分100刻,每刻相當(dāng)于現(xiàn)代864秒(14分鐘24秒).漢代把一刻分10等分,每分合86.4秒.北魏道士李蘭發(fā)明秤漏,大大提高了計(jì)時(shí)精確度.秤漏與浮(沉)箭刻漏最大的區(qū)別是它們的顯示系統(tǒng)不同.刻漏是隨著受水壺水位提高而使浮箭上升,箭上的刻度顯示時(shí)間累積量；而秤漏是以稱(chēng)量流入受水壺中水的重量的增加來(lái)顯示時(shí)間的累積量.李蘭秤漏“漏水一升,秤重一斤,時(shí)經(jīng)一刻”一斤水對(duì)應(yīng)一古刻即14.4分鐘或864秒,那么一兩(16兩1斤)水就對(duì)應(yīng)54秒.半兩水對(duì)應(yīng)27秒,這在一支秤量為一斤或二斤的桿秤上(相當(dāng)于桿秤刻度的1/32或1/64)是很容易稱(chēng)出來(lái)的,況且秤稈上直接刻的就是時(shí)刻.顯然用秤稱(chēng)水計(jì)時(shí)優(yōu)于觀察箭上刻度提升量計(jì)時(shí).秤漏發(fā)明以后很快流傳,隋代大業(yè)(605—617)初年,煬帝令依李蘭秤漏法制造秤水漏器.經(jīng)改進(jìn)后的秤漏成為皇家計(jì)時(shí)器,被司天機(jī)構(gòu)采用.自隋唐至北宋,一直是主要的天文計(jì)時(shí)儀器,秤漏在唐朝風(fēng)行全國(guó).隋唐兩代,中外交往頻繁,據(jù)荷蘭科學(xué)史家史四維的研究,中世紀(jì)伊斯蘭國(guó)家也曾使用秤漏計(jì)時(shí),并且很可能是中國(guó)傳過(guò)去的.