若sinx+cosx＝13，x∈（0，π），則sinx-cosx的值為（ ?。?A.±173 B.-173 C.13 D.173
若
sinx+cosx＝，x∈（0，π），則sinx-cosx的值為（ ）
A.
±B. -
C.
D.
優(yōu)質(zhì)解答
由
sinx+cosx＝得
1+2sinxcosx＝，
∴
sin2x＝?＜0，
∴
x∈(，π)∵
(sinx?cosx)2＝1?sin2x＝且sinx＞cosx
∴
sinx?cosx＝．
故選D．
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