一、準(zhǔn)確地把握集合的概念,熟練地運(yùn)用集合與集合的關(guān)系解決具體問(wèn)題
　　概念抽象、符號(hào)術(shù)語(yǔ)多是集合單元的一個(gè)顯著特點(diǎn),例如交集、并集、補(bǔ)集的概念及其表示方法,集合與元素的關(guān)系及其表示方法,集合與集合的關(guān)系及其表示方法,子集、真子集和集合相等的定義等等.這些概念、關(guān)系和表示方法,都可以作為求解集合問(wèn)題的依據(jù)、出發(fā)點(diǎn)甚至是突破口.因此,要想學(xué)好集合的內(nèi)容,就必須在準(zhǔn)確地把握集合的概念,熟練地運(yùn)用集合與集合的關(guān)系解決具體問(wèn)題上下功夫.
　　二、注意弄清集合元素的性質(zhì),學(xué)會(huì)運(yùn)用元素分析法審視集合的有關(guān)問(wèn)題
　　眾所周知,集合可以看成是一些對(duì)象的全體,其中的每一個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.集合中的元素具有“三性”：
　　（1）、確定性：集合中的元素應(yīng)該是確定的,不能模棱兩可.
　?。?）、互異性：集合中的元素應(yīng)該是互不相同的,相同的元素在集合中只能算作一個(gè).
　?。?）、無(wú)序性：集合中的元素是無(wú)次序關(guān)系的.
三、體會(huì)集合問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,掌握解決集合問(wèn)題的基本規(guī)律
四、重視空集的特殊性,防止由于忽視空集這一特殊情況導(dǎo)致的解題失誤　
　一定范圍的,確定的,可以區(qū)別的事物,當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)看待,就叫做集合,簡(jiǎn)稱集,其中各事物叫做集合的元素或簡(jiǎn)稱元.任何集合是它自身的子集.
　　元素與集合的關(guān)系：
　　元素與集合的關(guān)系有“屬于”與“不屬于”兩種.
　　集合的分類:
　　并集：以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合稱為A與B的并（集）,記作A∪B（或B∪A）,讀作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
交集：以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交（集）,記作A∩B（或B∩A）,讀作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
　　例如,全集U={1,2,3,4,5} A={1,3,5} B={1,2,5} .那么因?yàn)锳和B中都有1,5,所以A∩B={1,5} .再來(lái)看看,他們兩個(gè)中含有1,2,3,5這些個(gè)元素,不管多少,反正不是你有,就是我有.那么說(shuō)A∪B={1,2,3,5}.圖中的陰影部分就是A∩B.
　　無(wú)限集：定義：集合里含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集
　　有限集：令N+是正整數(shù)的全體,且Nn={1,2,3,……,n},如果存在一個(gè)正整數(shù)n,使得集合A與Nn一一對(duì)應(yīng),那么A叫做有限集合.
　　差：以屬于A而不屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的差（集）
　　注:空集包含于任何集合,但不能說(shuō)“空集屬于任何集合”.
　　補(bǔ)集：屬于全集U不屬于集合A的元素組成的集合稱為集合A的補(bǔ)集,記作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不屬于A}
　　空集也被認(rèn)為是有限集合.
　　例如,全集U={1,2,3,4,5} 而A={1,2,5} 那么全集有而A中沒有的3,4就是CuA,是A的補(bǔ)集.CuA={3,4}.
　　在信息技術(shù)當(dāng)中,常常把CuA寫成~A.
　　某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合,含有有限個(gè)元素叫有限集,含有無(wú)限個(gè)元素叫無(wú)限集,空集是不含任何元素的集,記做Φ.空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集,任何集合是它本身的子集,子集,真子集都具有傳遞性.
　　『說(shuō)明一下：如果集合 A 的所有元素同時(shí)都是集合 B 的元素,則 A 稱作是 B 的子集,寫作 A ⊆ B.若 A 是 B 的子集,且 A 不等于 B,則 A 稱作是 B 的真子集,寫作 A ⊂ B.
集合的表示方法：常用的有列舉法和描述法.
　　1.列舉法﹕常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列舉出來(lái)﹐寫在大括號(hào)內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做列舉法.{1,2,3,……}
　　2.描述法﹕常用于表示無(wú)限集合,把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號(hào)或式子等描述出來(lái)﹐寫在大括號(hào)內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做描述法.{x|P}（x為該集合的元素的一般形式,P為這個(gè)集合的元素的共同屬性）如：小于π的正實(shí)數(shù)組成的集合表示為：{x|0