解方程9^x+6^x=2^2x+1
解方程9^x+6^x=2^2x+1
是2^(2x+1)
是2^(2x+1)
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優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)?9^x+6^x=2^2x+1 所以 3^2x + (2*3)^x = 2^2x + 1即 (3^x - 2^x)(3^x + 2^x) = 1 - (2*3)^x= 1 - (2^x)*(3^x)當(dāng) x ＞ 0 時(shí) (3^x - 2^x)(3^x + 2^x) ＞ 0而 1 - (2^x)*(3^x) ＜ 0當(dāng) x ＜ 0 時(shí) (3^x - 2^x)(3^x + ...是2^(2x+1)當(dāng) x ≠ 0 時(shí)9^x+6^x 是 奇數(shù)2^(2x+1) 是 偶數(shù)所以 9^x+6^x ≠ 2^(2x+1)只有 當(dāng) x = 0 時(shí) 9^x+6^x = 2 = 2^(2x+1)
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