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  • (1)若函數(shù)F(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x都有F(1+x)=F(1-x)成立,則F(x)關(guān)于什么對(duì)稱?

    (1)若函數(shù)F(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x都有F(1+x)=F(1-x)成立,則F(x)關(guān)于什么對(duì)稱?
    (2)函數(shù)y=F(1+x)的圖像與y=F(1-x)的圖像關(guān)于什么對(duì)稱?
    問(wèn)題較抽象,我想了好幾遍還是暈!麻煩高手給我講講!
    數(shù)學(xué)人氣:670 ℃時(shí)間:2020-04-06 20:24:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)(1+x,F(1+x))和(1-x,F(1-x))到直線x=1的距離相等
    所以F(x)關(guān)于直線x=1對(duì)稱
    (2)既然這樣,那么我用代數(shù)的方法
    設(shè)F(m)=n m是任意的
    那么令1-x=m ;1+x=m
    x=1-m 或x=m-1
    這兩個(gè)數(shù)恰好是互為相反數(shù)
    所以這兩個(gè)點(diǎn)是關(guān)于y軸對(duì)稱,又因?yàn)閙是任意的
    所以這兩個(gè)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
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