已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,且a,b,c互不相等,求證：a^2b^2c^2=1
已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,且a,b,c互不相等,求證：a^2b^2c^2=1
就是求證abc=1。
就是求證abc=1。
數(shù)學(xué)人氣：355 ℃時間：2020-06-15 12:51:18
優(yōu)質(zhì)解答
a+1/b=b+1/c=c+1/a 同時都乘以abc,得 aabc+ac=abcb+ab=abcc+bc 由 aabc+ac=abcb+ab 得 abc(a-b)=a(b-c)……（1） 由 abcb+ab=abcc+bc 得 abc(b-c)=b(c-a)=-b(a-c)……（2） 由 aabc+ac=abcc+bc 得 abc(a-c)=c(b-a)=-...
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