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  • 立體幾何中證兩個面平行的條件,和兩平面垂直的條件

    立體幾何中證兩個面平行的條件,和兩平面垂直的條件
    數(shù)學人氣:459 ℃時間:2020-02-05 10:30:57
    優(yōu)質解答
    證明兩個平面平行的方法有:
    (1)根據(jù)定義.證明兩個平面沒有公共點.
    由于兩個平面平行的定義是否定形式,所以直接判定兩個平面平行較困難,因此通常用反證法證明.
    (2)根據(jù)判定定理.證明一個平面內有兩條相交直線都與另一個平面平行.
    (3)根據(jù)“垂直于同一條直線的兩個平面平行”,證明兩個平面都與同一條直線垂直.
    1、最常用的是:線面垂直 面面垂直;
    2、利用定義,證明兩平面所成的二面角為90°;
    3、證明兩個平面的法向量垂直【理科才有這個】
      性質2:如果兩個平面垂直,那么經過第一個平面內的一點垂直于第二個平面的直線在第一個平面內.
      性質3:如果兩個相交平面都垂直于第三個平面,那么它們的交線垂直于第三個平面.
      性質4:三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直.
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