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  • 數(shù)學(xué)課上,老師準(zhǔn)備了一個(gè)特制的天秤,此天秤兩邊的橫桿長(zhǎng)度不相等,左邊a=12厘米,右邊b=15厘米,老師把2千克的小鐵塊放在左盤,然后在右盤放上一些糖果,等天秤平衡后把糖果取出來(lái)

    數(shù)學(xué)課上,老師準(zhǔn)備了一個(gè)特制的天秤,此天秤兩邊的橫桿長(zhǎng)度不相等,左邊a=12厘米,右邊b=15厘米,老師把2千克的小鐵塊放在左盤,然后在右盤放上一些糖果,等天秤平衡后把糖果取出來(lái),然后又把這2千克的小鐵塊放在右盤,再在左盤放上一些糖果,等天秤平衡后又把糖果取出來(lái).

    (1)同學(xué)們發(fā)現(xiàn),兩次取出的糖果總重量并不等于4千克,請(qǐng)演算兩次秤量的糖果總重量.    
    (2)如果希望糖果的總重量剛好等于4千克,可以通過(guò)移動(dòng)支點(diǎn)A,改變a,b的長(zhǎng)短來(lái)實(shí)現(xiàn),請(qǐng)計(jì)算第一次稱完后,第二次稱糖果前要把支點(diǎn)A向左還是向右移動(dòng),移動(dòng)多少厘米才能使兩次秤量的糖果總重量恰好為4千克?(精確到0.1厘米)
    數(shù)學(xué)人氣:201 ℃時(shí)間:2020-04-10 11:58:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)當(dāng)把2千克放在左盤,這時(shí)右盤x千克,
    2×12=15x
      15x=24
        x=1.6
    當(dāng)2千克的小鐵塊放在右盤,天平平衡,左盤上糖果的重量為y千克,則:
    12y=15×2
    12y=30
      y=2.5
    兩次秤量的糖果總重量為:1.6+2.5=4.1(千克);
    答:兩次秤量的糖果總重量4.1千克;
    (2)要使兩次秤量的糖果總重量恰好為4千克,則第二次左盤上的重量應(yīng)為2.4千克,
    則應(yīng)向右移動(dòng)y厘米,
    2.4×(12+z)=2×(15-z)
       28.8+2.4z=30-2z
            4.4z=30-28.8
               z≈0.3
    答:第二次稱糖果前要把支點(diǎn)A向右移動(dòng),移動(dòng)0.3厘米才能使兩次秤量的糖果總重量恰好為4千克.
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