結(jié)論：利用7,6,9,2,4,0這六個(gè)數(shù)字中的五個(gè)數(shù)字組成同時(shí)含有因數(shù)2、3、514的所有五位數(shù),共有0個(gè)
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7+6+9+2+4+0=28,28÷3=9余1
組成的5位數(shù)要能被3整除,必須從7,6,9,2,4,0中找5個(gè)數(shù),和是3的倍數(shù),只能找到7,6,9,2,0一組
514=2×257,其中257是質(zhì)數(shù),所以組成的5位數(shù)一定是514×3=1542的倍數(shù)
又1542的末位2的倍數(shù)的個(gè)位依次是2、4、6、8、0,其中只有2、6、0是7,6,9,2,0中的數(shù),即：
與1542相乘的乘數(shù)的個(gè)位只能是1、3、5、6、8、0 ----------(條件1)
由7,6,9,2,0組成的五位數(shù)只能是2、6、7、9開頭,最小20679,最大97620
1542的倍數(shù)中：
介于20679～29999的最小數(shù)是1542×14=21588,最大數(shù)是1542×19=29298,共6個(gè),符合條件1的只能是乘以15、16、18的3個(gè)；
介于60000～79999的最小數(shù)是1542×39=60138,最大數(shù)是1542×51=78642,共13個(gè),符合條件1的只能是乘以40、41、43、45、46、48、50、51的8個(gè)；
介于90000～97620的最小數(shù)是1542×59=90978,最大數(shù)是1542×63=97146,共5個(gè),符合條件1的只能是乘以60、61、63的3個(gè)
再把上面3+8+3=14個(gè)乘積中,剔除中間三位含1、3、4、5、8的,發(fā)現(xiàn)全部被剔除掉.
23130 24672 27756 61680 63222 66306 69390
70932 74016 77100 78642 92520 94062 97146
所以：利用7,6,9,2,4,0這六個(gè)數(shù)字中的五個(gè)數(shù)字組成同時(shí)含有因數(shù)2、3、514的所有五位數(shù),共有0個(gè).