用這一句話：可積函數(shù)的積分上限函數(shù)必是連續(xù)的.是不是可以證明?　　你這出了兩個錯：　　（1）“對于任意實數(shù)x,有F(X)=∫[-∞→x]f(t)dt，說明f(x)在整個實數(shù)域是連續(xù)的”，不是“f(x) 連續(xù)”而是“ F(x) 連續(xù)”；　　（2）"積分上限原函數(shù)必定可導（高數(shù)定理）"是錯的，積分上限原函數(shù)只能是連續(xù)的。只有當被積函數(shù)連續(xù)時，積分上限函數(shù)才可導?！　∧愕恼摂啵骸　　埃?）如果有∫[-∞→x]f(t)dt，那至少f(t)是連續(xù)或分段連續(xù)的” 是錯的！例如Dirihlet函數(shù)　　D(x) = 1，x∈R，　　 = 0，其它，是可積的，但它在所有的有理點間斷。