如圖E為AD中點,BE平分角ABC且AB+CD=BC,求證CE平分角DCB
如圖E為AD中點,BE平分角ABC且AB+CD=BC,求證CE平分角DCB
數(shù)學(xué)人氣：989 ℃時間：2020-09-15 03:03:43
優(yōu)質(zhì)解答
證明：在BC上截取BF=AB,連接EF\x0d因為BE平分∠ABC\x0d所以∠ABE=∠CBE\x0d又因為BE=BE\x0d所以三角形ABE≌三角形FBE（SAS）\x0d所以AE=EF,AB=BF\x0d又因為E是AD的中點所以AE=ED所以EF=ED因為BC=AB+CD=BF+FC\x0d所以BC=CD=CF\x0d又因為CE=CE\x0d所以三角形CDE≌三角形CFE（SSS）\x0d即：CE是∠BCD是角平分線.
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