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  • 如何證明3n+2/2n+1的極限等于3/2

    如何證明3n+2/2n+1的極限等于3/2
    n趨近于無窮大
    數(shù)學人氣:837 ℃時間:2020-01-29 22:50:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    lim(3n+2)/(2n+1)
    =lim[(3n+3/2)/2*(n+1/2) +1/2*(2n+1)]
    =lim[3/2+1/(4n+2)]
    =3/2+lim[1/(4n+2)]
    n趨近于無窮大,lim[1/(4n+2)]=0
    所以:n趨近于無窮大
    lim(3n+2)/(2n+1)=3/2
    或者:
    lim (3n+2)/(2n+1)
    =lim[(3+2/n)/(2+1/n)]
    n趨近于無窮大 2/n和1/n均趨向于0
    所以:
    n趨近于無窮大
    lim (3n+2)/(2n+1)
    =lim[(3+2/n)/(2+1/n)]=3/2
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