若方程Z-2分之X=Y與X+3Y-2分之5Z=2分之1的解也滿足方程X-Y+5分之Z=2,求X,Y,Z的值

數(shù)學(xué)人氣：216 ℃時間：2019-11-04 17:38:04

優(yōu)質(zhì)解答

答：
方程Z-2分之X=Y與X+3Y-2分之5Z=2分之1的解也滿足方程X-Y+5分之Z=2
組成方程組如下：
z-x/2=y,x/2+y-z=0…………（1）
x+3y-5z/2=1/2………………（2）
x-y+z/5=2………………………（3）
(2)-(1)*2得：
3y-2y-5z/2+2z=1/2,y-z/2=1/2………………（4）
(3)-(2)得：
-y-3y+z/5+5/2z=3/2,-4y+27z/10=3/2…………(5)
(4)*4+(5)得：
-2z+27z/10=2+3/2
7z/10=7/2
z=5
代入(4)得：y-5/2=1/2,y=3
代入(3)得：x-3+1=2,x=4
所以方程組的解為：
x=4
y=3
z=5