1 眾數
　　眾數是一組數據中出現次數最多的標志值,用M0表示.雖說平均數是用來說明現象的一般水平的,但在有些情況下用眾數說明現象的一般水平也有很好的效果.例如,為了掌握集市上某種商品的價格水平,不必登記全部的成交量和成交額,只用該日市場上最普遍的成交價格即可.又如在確定某種商品的生產量、進貨量時,要考慮哪一種規(guī)格的商品消費量最大.顯然,用眾數來表現給定總體的一般水平或變量數列的集中趨勢具有非常直觀的代表意義.并且,眾數不僅可以對真正的數量標志來加以計算,還可以對品質標志來加以確定,也就是說,它既適應于變量數列,也適應急于品質數列.例如,銷售量最多的服裝款式或色彩,也即通常所謂的“流行款式”,就屬于這種意義的眾數.
　　對于由變量數列來確定眾數,根據所掌握的資料不同,應采用不同的方法.具體方法如下：
　?。ㄒ唬┤绻鳂酥局捣植己芫鶆?無明顯的變化,則數列無眾數.
　?。ǘ┤绻菃雾検綌盗谢蛭捶纸M的數據,則看哪一個標志值出現的次數最多便可.此時,出現次數最多的那一個標志值就是眾數.
　　（三）由組距式數列確定眾數,先根據次數的多少確定眾數組,然后按公式計算
　　2 中位數
　　中位數是指將總體各單位標志值按照大小順序排列后,處于中間位置的那個標志值,用Me表示.
　　中位數將變量數列分為相等的兩部分,一部分的標志值小于中位數,另一部分的標志值大于中位數.用這樣一個中等水平的標志值來表現數據的集中趨勢,顯然也具有非常直觀的代表性義.在許多情況下,不易計算數值平均數時,可用中位數代表總體的一般水平,尤其是在總體標志值差異很大的情況下,中位數更加具有較強的代表性.例如,人口年齡中位數,可表示人口年齡的一般水平；集貿市場上某種商品的價格中位數,可代表該種商品價格的一般水平；在收入水平差異較大的社會,用居民收入的中位數作為收入水平的代表值更為恰當,因為它排除了極端變量值的影響.
　　對于中位數的確定,根據具體資料不同,采用的方法也就不同,這里分以下三種情況：
　　1.由未分組的數據確定中位數
　　根據未分組的數據確定中位數時,首先將總體各單位的標志值資料按大小順序排列,然后按照 （n表示資料的項數）來確定中位數的位次,再根據中位數的位次找出對應的標志值即可.
　　3、眾數、中位數、均值的關系
　　作為集中趨勢測定值主要是眾數、中位數、均值,三者之間存在著一定的數量關系,數量關系的體現取決于資料的次數分布.
　　1、若資料是對稱分布,則眾數、中位數、均值相等.
　　根據經驗,若數據足夠多,而且次數分布適度偏斜情況下,均值、中位數和眾數三者間有較固定的關系.不論是在右偏還是左偏,中位數始終居于均值與眾數之間.如果將均值和眾數之間的距離視為1,則中位數與均值之間的距離為,中位數與眾數之間的距離約占.根據這一關系,當已知其中兩個代表值時,可用公式求出第三個代表值：
　　由對均值、中位數和眾數三者關系的分析,可得出如下啟示：
　　當數據呈現對稱分布或近似對稱分布時,以均值作為集中趨勢的代表值最好；當分布的偏斜程度較大時,均值容易受到極端值的影響,不能很好地反映數據集中趨勢,就有必要考慮使用中位數或眾數.
　　4眾數、中位數和均值的特點和應用場合
　　1.眾數、中位數和均值的特點
　　（1）眾數是一組數據分布的峰值,是一種位置代表值.其優(yōu)點是易于理解,不受極端值的影響.當數據的分布具有明顯的集中趨勢時,尤其是對于偏態(tài)分布,眾數的代表性比均值要好.其缺點是具有不唯一性,對于一組數據可能有一個眾數,也可能有兩個或多個眾數,也可能沒有眾數.
　?。?）中位數是一組數據中間位置上的代表值.其特點是不受數據極端值的影響.對于具有偏態(tài)分布的數據,中位數的代表性要比均值好.
　　（3）均值是就全部數據計算的,它具有優(yōu)良的數學性質,是實際中應用最廣泛的集中趨勢測度值.其主要缺點是易受數據極端值的影響,對于偏態(tài)分布的數據,均值的代表性較差.作為均值變形的調和平均數和幾何平均數,是適用于特殊數據的代表值,調和平均數主要用于不能直接計算均值的數據,幾何平均數則主要用于計算比率數據的平均數,這兩個測度值與均值一樣易受極端值的影響.
　　2.各種代表值應用的場合
　?。?）當數據呈對稱分布或接近對稱分布時,三個代表值相等或接近相等,這時應選擇均值作為集中趨勢的代表值,因為均值包含了全部數據的信息,而且易被大多數人所理解和接受；
　?。?）當數據為偏態(tài)分布,特別是當偏斜的程度較大時,我們應選擇眾數或中位數等位置代表值,這時它們的代表性要比均值好.
　　此外,應注意當一組數據中出現0或負數時,無法計算調和平均數或幾何平均數.