在不考慮自旋作用時,我們用nlm三個量子數(shù)來表征電子狀態(tài).
n是主量子數(shù),表示不同能級.引入經(jīng)典的“軌道”概念,可以說原子中電子的軌道是不連續(xù)的,只能取分立值,分為不同的殼層.
l是角量子數(shù),表示角動量的大小,決定了每個殼層內(nèi)不同軌道的形狀.對于l=0的態(tài)又可以稱為s態(tài),l=1的態(tài)稱為p態(tài),根據(jù)l的取值依次稱為s、p、d、f...
m是磁量子數(shù),決定了不同形狀軌道在空間的方向即x,y,z,m=0軌道沿z方向.
對于某一個n值,l的取值范圍是0到n-1,共有n個可能取值；而n與l確定后,m的取值范圍為-l到l,共有2l+1個可能取值,由此可知,對于某一能級n,共有n2個可能的狀態(tài),所以簡并度為n2.
1s 表示n=1,l=0的態(tài)；2s 表示n=2,l=0的態(tài). 1s和2s中的s都表示角量子數(shù)l=0.
對于氧原子,最外電子層n=2,由簡并度n2知n=2殼層有四種不同的狀態(tài).即l可以取0或1：當l=0時,即2s態(tài)；l=1時,m可以取0,±1,所以l=1的態(tài)包含了3種不同的狀態(tài).為了區(qū)分這3種不同狀態(tài),我們將m=±1,0的三種態(tài)記為px,py,pz態(tài),于是就有了2px,2py,2pz態(tài).于是我們知道,對于n=2的殼層,共有2s,2px,2py,2pz四種不同的狀態(tài).
我們一般看到的概率分布圖是氫原子電子的角向概率分布圖,氫原子只有一個電子,所以這個分布圖是單電子的概率分布圖.它表示的是電子角向的概率分布,并非全空間的概率分布,更不是電子的軌道.需要說明的是,按照量子力學的觀點,電子的運動不存在特定的軌道,只會以一定的概率出現(xiàn)在某個位置上,在討論n時引入經(jīng)典的軌道概念只是方便理解. 氫原子波函數(shù)可以表示為Ψnlm=Rnl(r)Ylm(θ,φ) ,其中Rnl(r)是徑向波函數(shù),表示電子的徑向分布,Ylm(θ,φ)表示角向分布.于是在(θ,φ)方向的立體角dΩ中（不管徑向位置）找到電子的幾率為|Ylm(θ,φ)|2 dΩ,它與φ角無關,即對z軸旋轉(zhuǎn)對稱. 由|Y00|2=1/4π,可以看出s軌道角分布是球?qū)ΨQ的,而|Y10|2=3(cosθ)2/4π,|Y1,±1|2=3(sinθ)2/8π,顯然p軌道的角分布呈現(xiàn)紡錘狀.
通常氫原子概率分布圖只有角分布圖,個人認為這是因為全空間的分布圖實在是太難畫了.