取其中一個(gè)滿足要求的子集A來分析：
A＝｛a1,a2,a3...an (n>=3)｝
a1,a2,a3中至少有2個(gè)人互不認(rèn)識(shí) ,假設(shè)a1和a2不認(rèn)識(shí)!
則：A中必只有一個(gè)人am認(rèn)識(shí)a1和a2!
而A中除了am所有的人都不認(rèn)識(shí)a1和a2!
再看看,認(rèn)識(shí)am的人都有誰,顯然a1和a2認(rèn)識(shí)!
若還存在一個(gè)am1認(rèn)識(shí)am,則：am1不認(rèn)識(shí)a1,不認(rèn)識(shí)a2
所以：A中必定有且只有一個(gè)am2認(rèn)識(shí)am1和a1!
而上面我們說到A中除了am所有的人都不認(rèn)識(shí)a1和a2!
所以我們假設(shè)的am1不成立!
換言之,認(rèn)識(shí)am的人就只有a1和a2!
假設(shè)集合中的另一個(gè)元素am3,顯然他不認(rèn)識(shí)am,
那么顯然根據(jù)（3）,集合中必有一個(gè)人認(rèn)識(shí)am,和am3
而我們說了認(rèn)識(shí)am的人就只有a1和a2!
所以我們假設(shè)的am3不成立!
所以A中只能有3個(gè)元素!｛a1,a2,am｝
但是這樣的話am就認(rèn)識(shí)了集合中的所有人,不符合（1）
所以這樣的子集是不存在的!