依題意有AQ2+BQ2=AB2．
（x1-n）2+4+（x2-n）2+4=（x1-x2）2，
化簡得：n2-n（x1+x2）+4+x1x2=0．
有n2+
| b |
| a |
| c |
| a |
∴an2+bn+c=-4a．
∵（n，2）是圖象上的一點(diǎn)，
∴an2+bn+c=2，
∴-4a=2，
∴a=-
| 1 |
| 2 |
故選B．
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，Q（n，2）是圖象上的一點(diǎn)，且AQ⊥BQ，則a的值為（ ?。?A.-13 B.-12 C.-1 D.-2
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，Q（n，2）是圖象上的一點(diǎn)，且AQ⊥BQ，則a的值為（ ）
A. -
B. -
C. -1
D. -2
A. -| 1 |
| 3 |
B. -
| 1 |
| 2 |
C. -1
D. -2
數(shù)學(xué)人氣：111 ℃時間：2020-05-02 21:49:46
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)ax2+bx+c=0的兩根分別為x1與x2．
依題意有AQ2+BQ2=AB2．
（x1-n）2+4+（x2-n）2+4=（x1-x2）2，
化簡得：n2-n（x1+x2）+4+x1x2=0．
有n2+
n+4+
=0，
∴an2+bn+c=-4a．
∵（n，2）是圖象上的一點(diǎn)，
∴an2+bn+c=2，
∴-4a=2，
∴a=-
．
故選B．
依題意有AQ2+BQ2=AB2．
（x1-n）2+4+（x2-n）2+4=（x1-x2）2，
化簡得：n2-n（x1+x2）+4+x1x2=0．
有n2+
∴an2+bn+c=-4a．
∵（n，2）是圖象上的一點(diǎn)，
∴an2+bn+c=2，
∴-4a=2，
∴a=-
故選B．
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