(1)用重要不等式可證:
因?yàn)?a-b+b-c)[ 1／（a－b） ＋1／（b-c）]
=1+(a-b)/(b-c)+(b-c)/(a-b)+1
=2+(a-b)/(b-c)+(b-c)/(a-b)
又因?yàn)閍＞b＞c,所以(a-b)/(b-c)+(b-c)/(a-b)>=2
所以(a-b+b-c)[ 1／（a－b） ＋1／（b-c）]>=4
所以1／（a－b） ＋1／（b-c）≥4／（a-c）
(2)用反證法可證:
證明:假設(shè)以任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形都是銳角三角形,則以這四個(gè)頂點(diǎn)連成的凸四邊形的四個(gè)內(nèi)角和小于360度,這與凸四邊形的四個(gè)內(nèi)角和等于360度矛盾,所以以任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形不可能都是銳角三角形.