你真的很糾結(jié)!如果這一關(guān)你趟不過去,你后面的學習將十分困難!
一元二次不等式和一元二次方程都是一元二次函數(shù)的特殊情況.當一元二次函數(shù)
y=ax²+bx+c=0時就是一元二次方程；把“＝”號換成不等號就是一元二次不等式.
兩者有聯(lián)系,又有區(qū)別.一元二次函數(shù)的圖像都是開口朝上或朝下的拋物線.如果拋物線與x軸相交,那么交點的橫坐標就是一元二次方程的解.除了兩個（或一個）交點之外,拋物線上其它
的點呢?在x軸上方的點的橫坐標x就是使ax²+bx+c>0的解；在x軸下方的點的橫坐標就是使不等式ax²+bx+c<0的解.如果判別式△<0,說明拋物線與x軸不相交,因此方程ax²+bx+c=0無解；
那么不等式呢?這要分兩種情況：如果a>0,說明拋物線開口朝上,這時拋物線上所有的點的橫坐標都能使ax²+bx+c>0,這就是你說的“這個式子的解是一切實數(shù)”,在此條件下（a>0,
△<0),不等式ax²+bx+c<0就無解了!如果a<0,說明拋物線開口朝下,若再有△<0的條件,則
不等式ax²+bx+c<0的解就是全體實數(shù)啦!因為這時拋物線上的點的橫坐標都能使ax²+bx+c<0；
而不等式ax²+bx+c>0就無解啦!如果△>0,說明拋物線與x軸有兩個交點,那就總有一部份的點的橫坐標使y>0,也有一部份的點的橫坐標使y<0.究竟那些點使y>0,哪些點使y<0?這就要看
a的符號了,當a.>0時,xx₂(這里x₁ax²+bx+c>0的解,而x₁x₂
是不等式ax²+bx+c<0的解,而x₁0的解.
這些基本知識你務必透徹的理解和熟練的掌握!