如圖，連OA，OB，∵B是弧AC的中點，AB=BC=BD，
∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°，
由垂徑定理知，OB⊥AC，點E是AC的中點，
由勾股定理知，OA2=AE2+OE2，AE2+BE2=AB2，
∵AB=2，AO=BO，代入解得，BE=
| 2 |
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∵∠AEB=∠ACD=90°，
∴BE∥CD，
∵點B是AD的中點，所以BE是△ACD的中位線，所以CD=2BE=
| 4 |
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如圖，在半徑為3的⊙O中，B是劣弧AC的中點，連接AB并延長到D，使BD=AB，連接AC、BC、CD．如果AB=2，那么CD=_．
如圖，在半徑為3的⊙O中，B是劣弧
的中點，連接AB并延長到D，使BD=AB，連接AC、BC、CD．如果AB=2，那么CD=______．
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| AC |
數(shù)學人氣：911 ℃時間：2020-09-24 04:42:07
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，連OA，OB，∵B是弧AC的中點，AB=BC=BD，
∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°，
由垂徑定理知，OB⊥AC，點E是AC的中點，
由勾股定理知，OA2=AE2+OE2，AE2+BE2=AB2，
∵AB=2，AO=BO，代入解得，BE=
∵∠AEB=∠ACD=90°，
∴BE∥CD，
∵點B是AD的中點，所以BE是△ACD的中位線，所以CD=2BE=
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