定義:在同一平面內(nèi)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
⑴如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等.
（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的對(duì)邊相等”）
⑵如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等.
（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的對(duì)角相等”）
⑶在兩條平行線之間的平行線段相等.
⑷如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分.
（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分”）
⑸平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn).
1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
5.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
⑴連接平行四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形.
⑵如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分,
那么連接這個(gè)四邊形的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形.
⑶平行四邊形的對(duì)角相等,兩鄰角互補(bǔ)
⑷過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形.
⑸平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn).
⑹平行四邊形的面積等于底和高的積.（可視為矩形）
平行四邊形中常用輔助線的添法
一、連對(duì)角線或平移對(duì)角線
二、過(guò)頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線構(gòu)造直角三角形
三、連接對(duì)角線交點(diǎn)與一邊中點(diǎn),或過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)作一邊的平行線,構(gòu)造線段平行或中位線
四、連接頂點(diǎn)與對(duì)邊上一點(diǎn)的線段或延長(zhǎng)這條線段,構(gòu)造三角形相似或等積三角形.
五、過(guò)頂點(diǎn)作對(duì)角線的垂線,構(gòu)成線段平行或三角形全等
平行四邊形對(duì)邊平行
平行四邊形的對(duì)角相等
平行四邊形的對(duì)邊相等
平行四邊形的對(duì)角線互相平分
平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心