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  • 已知函數(shù)f(x)=sin(kx/5+π/3)(k不等于0)寫出f(x)的最大值M,最小值m與最小周期T;試求最小的正整數(shù)k,使

    已知函數(shù)f(x)=sin(kx/5+π/3)(k不等于0)寫出f(x)的最大值M,最小值m與最小周期T;試求最小的正整數(shù)k,使
    使得自變量X在任意兩個(gè)整數(shù)間變化時(shí),函數(shù)f(x)至少取一次M與一次m
    數(shù)學(xué)人氣:332 ℃時(shí)間:2020-01-24 03:48:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、當(dāng)kx/5+π/3=π/2+2nπ(n取整數(shù))時(shí),
    f(x)=1,為最大值
    2、當(dāng)kx/5+π/3=-π/2+2nπ(n取整數(shù))時(shí),
    f(x)=-1,為最小值
    3、最小周期T=2π/(k/5)=10π/k
    4、(請(qǐng)補(bǔ)充問題)題目已經(jīng)補(bǔ)好,麻煩解決下最后一個(gè)問題,謝謝4、若使得自變量X在任意兩個(gè)整數(shù)間變化時(shí),函數(shù)f(x)至少取一次M與一次m,則:T<2或者T=210π/k<2,得:k>5π=15.7故所求k=16
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