大學(xué)解析幾何里有這樣一個(gè)定理：輪換混合積的三個(gè)因子,比不改變它的值,對(duì)調(diào)任何兩個(gè)因子要改變乘積符號(hào),即
(abc)=(bca)=(cab)=-(bac)=-(cab)=-(acb),(abc)包括有點(diǎn)乘和叉乘
由這個(gè)定理出發(fā)就可以得到推論：(a×b)·c=a·(b×c)
即(axb)·c=(abc)=(bca)=(bxc)·a=a·(bxc)
定理的證明主要用到混合積的幾何意義,平行六面體的體積,（利用長(zhǎng)方體來(lái)證明就可以了）
向量運(yùn)算證明（點(diǎn)乘和叉乘）
向量運(yùn)算證明（點(diǎn)乘和叉乘）
a,b,c為向量
求證：(a×b)·c=a·(b×c)
我知道可以拿向量坐標(biāo)證,但有沒(méi)有其他更簡(jiǎn)單一些的方法?
用向量坐標(biāo)證的就不用答了~
a,b,c為空間向量
a,b,c為向量
求證：(a×b)·c=a·(b×c)
我知道可以拿向量坐標(biāo)證,但有沒(méi)有其他更簡(jiǎn)單一些的方法?
用向量坐標(biāo)證的就不用答了~
a,b,c為空間向量
數(shù)學(xué)人氣：939 ℃時(shí)間：2020-03-26 18:34:04
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