已知函數(shù)f(x)=-1/2x^2+x在區(qū)間[m,n]上的值域是[3m,3n],求m,n的值
已知函數(shù)f(x)=-1/2x^2+x在區(qū)間[m,n]上的值域是[3m,3n],求m,n的值
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)值域?yàn)樨?fù)無窮大到二分之一,
所以3n小于等于二分之一,所以n小于等于六分之一,
對(duì)稱軸x=1,m小于n小于等于六分之一,
所以m,n都在對(duì)稱軸左邊且單調(diào)增,
所以m,n是方程-1/2x^2+x=3x的兩解,
又因?yàn)閙