圓錐的體積V=(1/3)πR²H=(1/3)π(L²-H²)*H
===> V=(1/3)π(L²*H-H^3)
===> V'=(1/3)π(L²-3H²)
所以,當(dāng)L²-3H²=0,即H=(√3/3)L時,體積有最大值
此時,R²=L²-H²=L²-(L²/3)=(2/3)L²
則,R=(√6/3)L
所以,R/H=√2,此時體積最大.
圓錐中母線一定時,圓錐的半徑與高成什么關(guān)系時,其體積最大?
圓錐中母線一定時,圓錐的半徑與高成什么關(guān)系時,其體積最大?
圓錐母線L長是一定的,半徑R,和高H關(guān)系是：L²=R²+H²,圓心角也是未知的,設(shè)為θ°
圓錐的半徑與高成什么關(guān)系時,其體積最大?
圓錐母線L長是一定的,半徑R,和高H關(guān)系是：L²=R²+H²,圓心角也是未知的,設(shè)為θ°
圓錐的半徑與高成什么關(guān)系時,其體積最大?
數(shù)學(xué)人氣：329 ℃時間：2020-02-05 23:41:56
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