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  • 以知x,y,z是正數(shù),xyz乘(x+y+z)=1,求(x+y)(x+z)的最小值

    以知x,y,z是正數(shù),xyz乘(x+y+z)=1,求(x+y)(x+z)的最小值
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    平均 數(shù) 知識(shí) 解決,
    數(shù)學(xué)人氣:933 ℃時(shí)間:2019-12-11 07:29:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    xyz*(x+y+z)=1
    設(shè)三角形ABD的內(nèi)切圓切BC,AC,AB于D,E,F
    AE=AF=x
    BF=BD=y(tǒng)
    CD=CE=z
    x+z=AC=b
    x+y=AB=c
    y+z=BC=a
    a+b+c=2p
    海倫公式
    [S(ABC)]^2=p(p-a)(p-b)(p-c)
    =(x+y+z)xyz=1
    (x+y)(x+z)=bc=2S(ABC)/sin角A=2/sinA>=2
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