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  • 有一個(gè)正方形的各個(gè)頂點(diǎn)處分別標(biāo)上1—9九個(gè)數(shù)中的8個(gè),使每個(gè)面四個(gè)頂點(diǎn)上所有標(biāo)數(shù)之和都相等,

    有一個(gè)正方形的各個(gè)頂點(diǎn)處分別標(biāo)上1—9九個(gè)數(shù)中的8個(gè),使每個(gè)面四個(gè)頂點(diǎn)上所有標(biāo)數(shù)之和都相等,
    并且不能被未標(biāo)的數(shù)整除,和是()未標(biāo)數(shù)是()
    數(shù)學(xué)人氣:653 ℃時(shí)間:2019-11-06 03:08:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目應(yīng)是正方體.
    和是(19),未標(biāo)數(shù)是(7)
    1 + 2 + …… + 9 = 45
    設(shè)此8數(shù)A1到A8,未用的數(shù)W.
    算面和時(shí),A1到A8每個(gè)數(shù)都重復(fù)算了3遍,共6面.
    面和
    = (A1 + A2 + …… + A8)×3/6
    = (A1 + A2 + …… + A8)/2
    = (45 - W)/2
    W必為奇數(shù),且
    因45含因數(shù)1、3、5、9,W不能等于這些數(shù),否則不滿足面和不被W整除.
    所以W= 7,面和 = 19
    可能的填法例如:
    上面四數(shù)A'B'C'D':6823
    下面四數(shù)A B C D :1459
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