1、行列式,從(4×4)開始,就只能按行或按列展開,工作量按n²關系急劇遞增.
如果能夠化成上三角行列式(up triangular determinant)或下三角行列式(down
triangular determinant),行列式的值就等于對角線(digonal)的乘積.
運算量迅速減少,這就是要化成三角行列式的初衷.
2、上三角、下三角所對應的多元一次方程組的結構是：
上三角(以六元為例)：[對角線以下的元素(element)全部為0]
x+y+z+u+v+w = a
y+z+u+v+w = b
z+u+v+w = c
u+v+w = d
v+w = e
w = d
下三角(以六元為例)：[對角線以上的元素(element)全部為0]
x = a
x+y = b
x+y+z = c
x+y+z+u = d
x+y+z+u+v = e
x+y+z+u+v+w = f
所以,上、下并無區(qū)別,用于計算行列式的值是等同的.
所對應的多元一次方程組的結構是歸結形式與推廣形式.
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