∵點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，
∴BC2=AC?AB，
∴（x+2）2=x（2x+2），
∴x2-2x-4=0，
∴x＝
2±
| ||
| 2 |
| 5 |
∴AC＝1+
| 5 |
已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，BC=AC+2，求線段AC的長．
已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，BC=AC+2，求線段AC的長．
數(shù)學(xué)人氣：185 ℃時間：2020-06-21 21:46:25
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AC=x，∴BC=x+2，AB=2x+2，
∵點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，
∴BC2=AC?AB，
∴（x+2）2=x（2x+2），
∴x2-2x-4=0，
∴x＝
＝1±
，
∴AC＝1+
．
∵點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，
∴BC2=AC?AB，
∴（x+2）2=x（2x+2），
∴x2-2x-4=0，
∴x＝
∴AC＝1+
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