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  • 有效數字的保留問題

    有效數字的保留問題
    用返滴定法測定某酸,為了保證測定的準確度,加入足夠過量的40.00 mL 0.1000 mol/L NaOH 溶液,再用濃度詳盡的HCl 返滴定,消耗39.10 mL,分析結果合理的為 ( ) (A) 10% (B) 10.1% (C) 10.12% (D)10.121%我覺得選C,可答案選B,這是為什么?
    數學人氣:145 ℃時間:2020-09-09 14:24:24
    優(yōu)質解答
    這個題目考察的是你對有效數字與誤關系的認識:盡管使用氫氧化鈉溶液的數量都具有4位有效數字,但是,它只是消耗了40.00-39.10=0.90ml,它只有兩位有效數字!所以后面的結果(剩余的計算都是乘法了)只能保留兩位有效...計算結果為10.121,大于并非常接近1.0000,故可保留增一位,是什么意思?根據誤差原理,我們把0.952可以看成4位有效數字,也可以把0.1012看成三位有效數字。但一般計算結果時,為了不至于降低結果的精確度,采取就高不就低的辦法。
    也就是:當10.12參與計算時,我們可以定義它具有四位有效數字,但是當計算結果等于10.12時,我們可以把它當作三位有效數字來看。
    所以,當結果是10.121,需要保留兩位有效數字時,我們可以把10.1當作兩位有效數字處理。單純數字上來看,是多保留了一位,叫做“保留增一位”。
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