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  • 光滑水平面上靜止放著質(zhì)量為M=2kg的木板,一個質(zhì)量為0.5kg的小物體(其大小可忽略不計)放在木板的右端,

    光滑水平面上靜止放著質(zhì)量為M=2kg的木板,一個質(zhì)量為0.5kg的小物體(其大小可忽略不計)放在木板的右端,
    m和M之間的動摩擦因數(shù)為u=0.3,水平向右的拉力F作用在木板上,取g=10m/s2
    (1)若木板在拉力F作用下以2m/s2的加速度向右運動,求m受到的摩擦力為多大?
    (2)欲使木板產(chǎn)生a=3.5m/s2的向右加速度,水平拉力F為多少?
    (3)若木板長l=1m,水平恒力F=8.5N,則經(jīng)過多長時間小物體滑離木板?
    (4)若木板長l=1m,水平恒力F=8.5N,則要想將木板從小物體下抽出,則水平拉力F至少要作用多長時間?
    其他人氣:331 ℃時間:2020-08-25 14:25:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)m受到的摩擦力f=μmg=0.3*0.5*10N=1.5N.
    (2)欲使木板產(chǎn)生a=3.5m/s2的向右加速度時,F-μmg=Ma,所以F=μmg+Ma=1.5+2*3.5=8.5N.
    (3)若木板長l=1m,水平恒力F=8.5N,M的加速度為a1=(F-μmg)/M=3.5m/s^2;而m的加速度a2=μg=3m/s^2,故s1=1/2a1*t^2,s2=1/2*a2*t^2,且s1=s2+1
    帶入整理可得3.5t^2-3t^2=2,即t^2=4,所以t=2s.
    (4)若木板長l=1m,水平恒力F=8.5N,則要想將木板從小物體下抽出,則水平拉力F至少作用t1.M先加速(時間t1)后減速(時間t2).而m一直加速,當他們的速度相等時,恰好把木板從小物體下抽.則有
    v1=3.5t1;v2=3(t1+t2)
    且v1-v2=3t2,整理得t1=12t2
    又s1=v1/2*t1+(v1+v2)/2*t2
    s2=v2/2*(t1+t2)
    且s1=s2+1
    整理并帶入t1=12t2可得t1=1.34s.
    第四問比較麻煩,不知道算對沒有,如果算錯,請大家給個正確答案.
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